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<<前言>>： 我學單晶片就是從引擎控制器的單晶片先碰起，也不知是福或是禍？學的是很辛苦，但也很榮幸能接觸到這麼高深的程式的技巧，尤其是看到老外他們寫的程式之後，對我寫單晶片程式功力，奠下不錯的基礎，所以是蠻值得闢一討論天地來討論。
我想車用電子控制單元(ECU)這種東西，以硬體來看是容易想出他的架構！但真正比較有學問的東西，還是在軟體方面！基本他是個單晶片！但連個簡單的點火控制，可能都不好搞得定～舉個簡單的例子： 寫單晶片程式對我們來說：20usec 沒什麼～當然有些單晶片速度不夠的～以單缸二行程引擎來說：
20 uSec 在rpm =1000 時的點火誤差是：0.12 度！
在 rpm = 6000 時，誤差卻放大到 0.72 度！
引擎很討厭的是：一旦您點火正時跑掉，他就雞生蛋，蛋生雞...的一直不穩！ 所以，作這種東西還是要有點機電整合的觀念！
機：就是有引擎燃燒的感覺！
電：就是要有類似單晶片中 Timer/Counter 的觀念！
（零） 單晶片與引擎控制 --- Q & A集錦
（一） 單晶片與引擎控制 (一）--- 前言
（二） 單晶片與引擎控制 (二）--- 數學篇
（三） 單晶片與引擎控制 (三）--- 歷史篇
（四） 單晶片與引擎控制 (四）--- 國內歷史篇
（五） 單晶片與引擎控制（五） -- 點火系統概念篇
（六） 單晶片與引擎控制（六） -- 點火系統微控器篇
（七） 單晶片與引擎控制（七） -- 噴油系統概念篇
單晶片與引擎控制（二） -- 數學篇
以前唸書時，老師一直跟我們說要寫程式要念好數學，念工程數學時，也沒特別的感覺～後來寫論文時，因為題目也是跟數值分析有關的，還是對數學與程式的關係也一直搭不起！
後來，就是看了引擎控制單晶片程式時，才恍然大悟。我相信大多數的寫單晶片程式的人或許多體會過我前面的那種感覺。或許大家後來也習慣用C高階語言寫程式，所以，也沒特別感覺。但是，的確，懂數學對寫程式真的有很大的幫助。
其實，我有在旗標出版的『8051 單晶片徹底研究經驗篇』也有舉一兩個例子。其中，以3.14 圓周率的計算最能解釋這個道理：
（就是這本書，小弟只在裡面插花一下而已！）方法一：用C直接呼叫浮點運算。這是只會用C的軟體工程師，而非是真正作韌體的工程師。不是不好，只會寫這種程式的工程師不但自己沒有長進外，公司的核心競爭力也沒有。因為，您都得要買比人家高一級的產品（譬如，人家只要用 8KBytes 的ROM Size ，您就非得用 32KBytes；人家用 12 MHz 的8051 跑得嚇嚇叫，您還是得找24MHz 的～）。賣得越多，賺得越少。
方法二：x314/100 = 3.14。這是比較不笨的工程師，但您有沒有想過，314 是大於 256 啊～您還是得呼叫一個 16 位元的乘法？！再來一個 16 位元對固定的 100 （八位元）的除法？！
方法三： *201/64 = *201+右移六次。您覺得您要被訓練多久？才會有這種想法啊？！
以上方法您想到哪一個？！
書中我也附了一個內差公式，說明無須梯形公式也可以算出A/D 對應的物理數值。
書中的標題寫錯了，這不是點火控制器程式，而是一個A/D 的轉換程式，這個程式，可能大家用的機會會很多，一般我們會利用A/D 來讀外面的感測器的值，然後經由公式換算得到一個真正的物理量（如上圖中就是一個溫度感測器的轉換程式），其實有許多感測器都不是很線性（就是有一點二次拋物曲線的樣子），反正不管是不是線性，這個程式都可以適用的。程式裡的 Table 值，就是我們從一個 12 bits 的A/D 讀到的值。所以他的範圍就是在 0~4096 之間，他所對應的物理溫度就是在 0~ 70度之間（以此程式例子來說！），所以我們的程式就是把 12 bits A/D 丟進副程式，傳回物理量的值（您可能要直接顯示在一些Output Device ～）。雖然這個程式是用C語言寫的，但他的語法與邏輯還是依據單晶片八位元的觀念在寫的，沒有複雜的梯型公式，是用數值分析的逼近法來直接求得答案的！版主個人覺得是蠻值得參考價值的，所以當初才把他放在書中提出的，不之各位看官的覺得呢？！
在引擎控制的程式中，這種觀念就一直根深蒂固。尤其，在引擎控制程式裡，會常用到查表功能～就需要常常用到這種內差公式的。所以，若您每段查表都是呼叫梯型公式的話，您的單晶片就算是 ARM 也是會被操得很可憐，更何況人家發展引擎控制器時，那時有八位元的單晶片就要偷笑了，哪來 32 位元的 ARM 啊。
再舉例來說：引擎轉速幾乎是計算所有參數的重要依據。所以，大家也都比較喜歡轉速表的東西。
但是很不幸的是：一般轉速是16 位元的數值。在計算或比大小過程中，對八位元的單晶片是很辛苦的！那我們該如何處理他呢？！學問就在這，16 位元的轉速是『人類』看的！單晶片才未必要看這種數值。
比如要算加速曲線，需要一轉一轉比嗎？！非也！
此時，只需以25 轉或50 轉為單位即可。然後 256 就是代表 6400 或 12500 轉！（也就是紅線區）。
對引擎來說，紅線區不是斷油，就是油門全開，此時燃油也不必精確控制了。那點火角度也類似道理，您若做過機車點火器的就知道了。所以，以 0～255 來計算就輕鬆多了。
當然，有些CAN 或OBD-II 也是有把轉速給傳出來，代表單晶片也有計算此值啊！但他可不是像一般人的觀念，呼叫一個 24 bits/16 bits 的除法器。那鐵定會算到死！（我若記得沒錯，像PIC16 這種連乘法器都沒有的，每呼叫一次就動輒一兩千個 Machine cycle!）所以在單晶片他裡面也有一套數學公式。
其實，這個公式也困擾我好幾年，因為我們一般的平價單晶片的的內部也沒有什麼乘法器或除法器！用高階寫，速度慢，又浪費程式空間，也實在沒解。您看市面上一堆想自製數位轉速表的。
用一棵89C2051 寫完程式就沒什麼好寫了。
後來，我進入IC設計業後，有幸認識一些做過CPU設計的高材生（也是LKK老前輩級的，當然他們也不是很懂引擎或轉速的東西！）把他們唸書時的那種古老的書拿給我K，再跟我說明一些觀念之後，我就把這個困擾多年的問題給解了。（註：這一點是我覺得我蠻幸運的，從單晶片的門外漢，然後一路走來rq還可以與作CPU設計人員一起共事，彼此提供經驗以利發展出新一代的CPU 架構～是蠻Enjoy 這樣的過程，我也希望把這個經驗分享給雷兒協會的伙伴們）
我是不知道作單晶片的各位前輩大哥們，您們都是怎麼處理這個問題的。因為我剛剛有說明，您除了要算 16位元解析度一轉的轉速值外，還要算出 8位元 解析度為25轉的值喔！ 您該不會再呼叫一個 16/8 的除法器吧！?當然啊～萬一您又要把這值傳出去又要顯示在LCD 這種東西上。那真的～單晶片就不用作別的事了！（或許很誇張，但引擎控制裡的程式還要算一大堆東西耶～這些還都是物理數學題目，可不是什麼I/O 而已！）
這些都是很基本的問題，單晶片的I/O 及周邊電路當然可以幫您作許多事情，但他最厲害的還是計算能力，但可不是我們『人類』那種十根手指頭的計算方式喔！單晶片是八位元的世界，您就應該轉換成八位元的思考模式，才能寫出有效率的好程式。
其他的數學觀念就像一般作FFT 或Laplace 轉換，他們會存在不是沒道理的。其實，數學是我們在工程上的輔助工具，我們的工程不是專門拿來解複雜數學運算，就算以前我們老同事在作計算機產品*時，也是用數值方法來很快的算出答案的～公式（那種三角函數、面積公式...）這種東西是學校老師拿來考學生的，人類發明數學不是拿來考試用的，而是幫我們解決問題的。如何快速又簡單的運算出一個可以接受的答案是重點。因為畢竟八位元的計算還是有他的極限在的啦。至少以我接觸過的引擎控制程式來說，是這樣子的。
計算機產品* ：來講一個笑話，大家都知道現在去大潤發或大賣場買個工程用的機算機，可能都只剩下兩三百塊不到了，裡面卻都要有指數計算啊～三角函數計算啊等等功能一點都不差。卻苦了那些當初的工程師啊～計算機的操作方式千奇百怪，說要測到完全沒問題，那真的是天方夜譚。而這些產品的程式一寫完，可能就好幾百顆IC要出了～誰還管那麼多？！
話說有一天，在公司裡開會無聊把玩著手上這台『大潤發牌』的工程計算機，同事就搶過來，二話不說就來個一大串的公式運算：多少乘多少...再加多少...除以多少...再取函數 #$@....劈哩啪啦按了一大堆，然後等於答案，然後指著小數點第幾位跟我說：喔～這是我們公司IC的產品！！因為答案錯了！！ ....我當場傻眼！！天啊～怎麼有這回事？！所以，下次您若要拿這種計算機要去跟人家斤斤計較時，您得要小心喔！
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