如圖1所示，所有示波器都表現出在較高頻率處滾降的低通頻率響應。大多數頻寬參數在1GHz及以下的示波器通常表現為高斯響應，即具備約從-3dB頻率的三分之一處開始緩慢滾降的特性。而那些頻寬規格超過1GHz的示波器通常則具備最大平坦頻率響應，如圖2所示。這種頻率響應通常表現為帶內響應較平緩，而在約-3dB頻率處滾降較陡。
示波器的這兩種頻率響應各有其優缺點。具備最大平坦頻率響應的示波器比具備高斯頻率響應的示波器對帶內訊號的衰減較小，也就是說前者對帶內訊號的測量更精確。但具備高斯頻率響應的示波器比具備最大平坦頻率響應的示波器對帶外訊號的衰減更少，也就是說在同樣的頻寬規格下，具備高斯頻率響應的示波器通常具備更快的上升時間。然而，有時對帶外訊號的衰減有助於消除那些根據奈奎斯特標準(fMAX 不論您目前的示波器具備高斯頻率響應、最大平坦頻率響應或介於二者之間，我們都將輸入訊號通過示波器後衰減3dB時的最低頻率視為該示波器的頻寬。示波器的頻寬和頻率響應可利用正弦波訊號產生器掃頻測量得到。訊號在示波器-3dB頻率處的衰減轉換後可表示為約-30%的振幅誤差。因此，我們不能奢望對那些主要頻率成分接近示波器頻寬的訊號進行精確測量。
與示波器頻寬規格緊密相關的是其上升時間參數。具備高斯頻率響應的示波器，依照10%~90%的標準衡量，上升時間約為0.35/fBW。具備最大平坦頻率響應的示波器上升時間規格一般在0.4/fBW範圍上，隨示波器頻率滾降特性的陡度不同而有所差異。但必須記住，示波器的上升時間並非示波器能精確測量的最快邊緣速度，而是當輸入訊號具備理論上無限快的上升時間(0ps)時，示波器能夠得到的最快邊沿速度。儘管實際上這種理論參數不可能被測得，因為脈衝產生器不可能輸出邊沿無限快的脈衝，但我們可以透過輸入一個邊沿速度為示波器上升時間規格的3到5倍脈衝來測量示波器的上升時間。
圖1
圖2
數位應用的示波器頻寬
經驗告訴我們，示波器的頻寬至少應比被測系統最快的數位時脈速率高5倍。如果所選的示波器滿足這一標準，那麼該示波器就能以最小的訊號衰減捕捉到被測訊號的5次諧波。訊號的5次諧波在確定數位訊號的整體形狀方面非常重要。但如果需要對高速邊沿進行精確測量，那麼這個簡單的公式並未考慮到快速上升和下降沿中包含的實際高頻成分。
公式：fBW ≧ 5 x fclk
確定示波器頻寬的一個準確方法是根據數位訊號中存在的最高頻率，而不是最大時脈速率。數位訊號的最高頻率要看設計中最快的邊沿速度是多少。因此，我們首先要確定設計中最快的訊號上升和下降時間。這一資訊通常可從設計中所用元件的公開說明書中獲取。
首先要確定最快的邊沿速度，然後就可以利用一個簡單的公式運算訊號的最大‘實際’頻率成分。在Howard W. Johnson的《高速數位設計》一書中，作者將這一頻率成分稱為‘拐點’頻率(fknee)。所有快速邊沿的頻譜中都包含無限多的頻率成分，但其中有一個拐點(或稱‘knee’)，高於該頻率的頻率成分對於確定訊號的形狀就無關緊要了。
第二步為計算fknee：
fknee = 0.5/RT (10% - 90%)
fknee = 0.4/RT (20% - 80%)
對於上升時間特性按照10%~90%閾值定義的訊號而言，拐點頻率fknee等於0.5除以訊號的上升時間。對上升時間特性按照20%~80%閾值定義的訊號而言(如今的元件規格中通常採用這種定義方式)，fknee等於0.4除以訊號的上升時間。但注意不要把此處的訊號上升時間與示波器的上升時間規格混淆了，此處指的是實際訊號邊沿速度。
第三步是根據測量上升時間和下降時間所需的精確度來確定測量該訊號所需的示波器頻寬。表1顯示了對具備高斯頻率響應或最大平坦頻率響應的示波器而言，在各種精確度要求下需要的示波器頻寬與fknee的關係。但要記住，大多數頻寬規格在1GHz及以下的示波器通常都是高斯頻率響應型的，而頻寬超過1GHz的通常則為最大平坦頻率響應型的。
表1：根據所需精確度和示波器頻率響應類型計算示波器所需頻寬的係數
以下將透過一個簡單的例子來闡述如何計算示波器頻寬：
對於在測量500ps上升時間(10~90%)時具有正確高斯頻率響應的示波器，必須確定其所需的最小頻寬。
如果訊號的上升/下降時間約為500ps(依10%~90%的標準定義)，那麼該訊號的最大實際頻率成分((fknee)就約為1GHz。
fknee = (0.5/500ps) = 1 GHz
如果在進行上升時間和下降時間參數測量時允許20%的定時誤差，那麼頻寬為1GHz的示波器就能滿足該數位測量應用的要求。但如果要求定時精確度在3%範圍內，那麼採用頻寬為2GHz的示波器更好。
20%定時精確度：
示波器頻寬＝1.0x1GHz＝1.0GHz
3%定時精確度：
示波器頻寬＝1.9x1GHz＝1.9GHz
以下將用幾個頻寬不同的示波器對與該例中訊號具備類似特性的一個數位時脈訊號進行測量。
不同頻寬示波器的測量比較
圖3為利用Agilent頻寬為100MHz的示波器MSO6014A測量一個邊沿速度為500ps(從10%到90%)之100MHz數位時脈訊號得到的波形結果。從圖中可看出，該示波器主要只通過了該時脈訊號的100MHz基本頻率成分，因此，時脈訊號顯示出的是正弦波形狀。頻寬為100MHz的示波器對許多時脈速率在10MHz~20MHz範圍內、基於MCU的8位元設計而言非常合適，但對此處測量的100MHz時脈訊號就明顯不夠了。
圖3
圖4為利用Agilent500MHz頻寬的示波器MSO6054A測量同一訊號的結果。從圖中可以看出，該示波器最高能捕捉到訊號的5次諧波，這恰好滿足了我們在前面提供的第一個經驗建議。但在測量上升時間時發現，用這台示波器測量得到的上升時間約為750ps。在這種情況下，示波器對訊號上升時間的測量就不是非常準確，它得到的測量結果實際上很接近它自己的上升時間(700ps)，而不是輸入訊號的上升時間(接近500ps)。這意味著若時序測量比較重要，就需要用更高頻寬的示波器才能滿足這一數位測量應用的要求。
圖4
在採用Agilent 1GHz頻寬示波器MSO6104A後，我們得到的訊號影像(圖5)就更準確了。
圖5
在示波器中選擇上升時間測量後，得到的測量結果約為550ps。這一測量結果的精確度約為10%，已經非常讓人滿意，尤其在需要考慮示波器資金投入的情況下。但有時，即使是1GHz頻寬示波器得到的測量結果也可能被認為精確度不夠。如果我們要求對這個邊沿速度在500ps的訊號達到3%的邊沿速度測量精確度，那麼我們就需要2GHz或更高頻寬的示波器，這一點我們在前面的例子中已經提到。
換用2GHz頻寬的示波器之後，現在看到的(圖6)就是比較精確的時脈訊號，上升時間測量結果約為495ps。
圖6
安捷倫Infiniium系列高頻寬示波器的特性之一是頻寬可以升級。如果2GHz頻寬對今天的應用已經足夠，那麼用戶可購買入門級的2GHz示波器，在需要更高頻寬時再逐步升級到13GHz。
類比應用所需頻寬
多年前，大多數示波器廠商就建議用戶在選擇示波器時，頻寬至少應比最大訊號頻率高3倍。儘管這一‘3x’準則並不適用於以時脈速率為基礎的數位應用，但它卻仍適用於RF訊號測量等類比應用。為了便於讀者瞭解這個三倍原則由來，首先將討論一個1GHz頻寬示波器的真正頻率響應。
圖7所示為對Agilent 1GHz頻寬示波器MSO6104A的掃頻響應測試(掃頻範圍20MHz~2GHz)。
圖7
從圖中可以看出，恰好在1GHz處，輸入訊號衰減約為1.7dB，這還遠未超出定義示波器頻寬的-3dB限制。然而，要想精確測量類比訊號，我們只能利用示波器頻寬中衰減最小的相對平坦部份頻帶。對該示波器而言，在其1GHz頻寬的大約三分之一處，輸入訊號基本上沒有衰減(衰減為0dB)。但並非所有示波器都具備這樣的頻率響應。
圖8所示的是對另一廠商的1.5GHz頻寬示波器進行掃頻響應測試的結果。
圖8
這正是一個遠非平坦頻率響應的例子。該示波器的頻率響應既不是高斯頻率響應也不是最大平坦頻率響應，反而更像‘最大起伏’頻率響應，而且尖峰現象很嚴重，這會導致波形嚴重失真，不論測量的是類比訊號還是數位訊號。不幸的是，示波器的頻寬規格(即輸入訊號衰減為3dB的頻率)中對在其他頻率上的訊號衰減或放大沒有任何規定。在這台示波器上，即使是在示波器頻寬的五分之一處，訊號也有大約1dB(10%)的衰減。因此，在這種情況下再根據3x準則選擇示波器就很不明智了。所以，在挑選示波器時，最好是選擇著名廠商的產品，而且要密切注意示波器頻率響應的相對平坦度。
本文小結
整體來看，對數位應用而言，示波器頻寬至少應比被測設計最快時脈速率快5倍。但在需要精確測量訊號的邊沿速度時，則要根據訊號的最大實際頻率成分來決定示波器頻寬。
對類比用而言，示波器頻寬至少應比被測設計中的類比訊號最高頻率高3倍，但這一經驗準則只適用於那些在低頻段上頻率響應相對平坦的示波器。
同時，在選擇示波器時也不能只針對目前需求。只要預算允許，在今天購買性能高於應用最低要求的示波器可能會在將來節省不少投資。
作者： Johnnie Hancock
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