為DC/DC轉換器選擇正確的電感器與電容器

為DC/DC轉換器選擇正確的電感器與電容器 

隨著便攜式電子產品的體積在不斷縮小，其複雜性同時也在相應的提高。這使得設計工程師麵臨的問題越來越多，如電池使用壽命、占板空間、散熱或功耗等。本文以德州儀器TPS6220x係列降壓穩壓器為例，向設計工程師介紹在權衡解決方案的占用空間、性能以及成本時，如何為轉換器選擇正確的與。

　　隨著手機、PDA以及其它便攜式電子產品在不斷小型化，其複雜性同時也在相應提高，這使設計工程師麵臨的問題越來越多，如電池使用壽命、占板空間、散熱或功耗等。

　　使用DC/DC轉換器主要是為了提高效率。很多設計都要求將電池電壓轉換成較低的供電電壓，盡管采用線性穩壓器即可實現這一轉換，但它並不能達到基於開關穩壓器設計的高效率。本文將介紹設計工程師在權衡解決方案的占用空間、性能以及成本時必須要麵對的常見問題。
　　大信號與小信號響應
　　開關轉換器采用非常複雜的穩壓方法保持重/輕負載時的高效率。現在的CPU內核電源要求穩壓器提供快速而通暢的大信號響應。例如，當處理器從空閑模式切換至全速工作模式時，內核吸收的電流會從幾十微安很快地上升到數百毫安。

　　隨著負載條件變化，環路會 迅速響應新的要求，以便將電壓控製在穩壓限製範圍之內。負載變化幅度和速率決定環路響應是大信號響應還是小信號響應。我們可根據穩態工作點定義小信號參數。因此，我們一般將低於穩態工作點10％的變化稱為小信號變化。

　　實際上，誤差放大器處於壓擺範圍(slewlimit)內，由於負載瞬態發生速度超過誤差放大器的響應速度，放大器並不控製環路，所以，在電感器電流達到要求之前，由輸出電容器滿足瞬態電流要求。

　　大信號響應會暫時使環路停止工作。不過，在進入和退出大信號響應之前，環路必須提供良好的響應。環路帶寬越高，負載瞬態響應速度就越快。

　　從小信號角度來看，盡管穩壓環路可以提供足夠的增益和相位裕度，但是開關轉換器在線路或負載瞬態期間仍然可能出現不穩定狀態和振鈴現象。在選擇外部元件時，電源設計工程師應意識到這些局限性，否則其設計就有可能遇到麻煩。

　　電感器選型
　　以圖1所示的基本降壓穩壓器為例，說明電感器的選型。

　　對大多數TPS6220x應用而言，電感器的電感值範圍為4.7uH～10uH。電感值的選擇取決於期望的紋波電流。一般建議紋波電流應低於平均電感電流的20％。如等式1所示，較高的VIN或VOUT也會增加紋波電流。電感器當然必須能夠在不造成磁芯飽和(意味著電感損失)情況下處理峰值開關電流。    

note:(1-Vout/Vin)*1/f= (1-D)*T=Toff , D = Vo/Vi , 1/f=T

    上式重寫成  △IL = Vout / L * Toff 

注意: 以上公式僅適用於 "BUCK Converter"

　　以增加輸出電壓紋波為代價，使用低值電感器便可提高輸出電流變化速度，從而改善轉換器的負載瞬態響應。高值電感器則可以降低紋波電流和磁芯磁滯損耗。

　　可將線圈總損耗結合到損耗電阻(Rs)中，該電阻與理想電感(Ls)串聯，組成了一個如圖1所示的簡化等效電路。

　　盡管Rs損耗與頻率有關，但在產品說明書中仍對直流電阻(RDC)進行了定義。該電阻取決於所采用的材料或貼片電感器的構造類型，在室溫條件下通過簡單的電阻測量即可獲得。RDC的大小直接影響線圈的溫度上升。因此，應當避免長時間超過電流額定值。  

圖1：TPS6220x基本降壓穩壓器

　　線圈的總耗損包括RDC中的耗損和下列與頻率相關聯的耗損分量：磁芯材料損耗(磁滯損耗、渦流損耗)；趨膚效應造成的導體中的其他耗損(高頻電流位移)；相鄰繞組的磁場損耗(鄰近效應)；輻射損耗

　　可將上述所有耗損分量組合在一起構成串聯耗損電阻(Rs)。耗損電阻主要用於定義電感器的品質。然而，我們無法用數學方法確定Rs。因此，我們一般采用阻抗分析儀在整個頻率範圍內對電感器進行測量。這種測量可以確定XL(f)、Rs(f)和Z(f)個別分量。

　　我們將電感線圈電抗(XL)與總電阻(Rs)之比稱為品質因素Q，參見公式(2)。品質因素被定義為電感器的品質參數。損耗越高，電感器作為儲能元件的品質就越低。    

　　品質—頻率圖可以幫助選擇針對特定應用的最佳電感器結構。如測量結果圖2所示，可以將損耗最低(Q值最高)的工作範圍定義為一直延伸到品質拐點。如果在更高的頻率使用電感器，損耗會劇增(Q降低)。

　　良好設計的電感器效率降低微乎其微。不同的磁芯材料和形狀可以相應改變電感器的大小/電流和價格/電流關係。采用鐵氧體材料的屏蔽電感器尺寸較小，而且不輻射太多能量。選擇何種電感器往往取決於價格與尺寸要求以及相應的輻射場/EMI要求。 本文相關DataSheet：       

　　輸出
　　消除輸出電容器可以在成本和占板空間兩方麵實現節省。輸出電容器的基本選擇取決於紋波電流、紋波電壓以及環路穩定性等各種因素。

　　輸出電容器的有效串聯電阻(ESR)和值會直接影響輸出紋波電壓。利用電感器紋波電流((IL)和輸出電容器的ESR可以簡單地估測輸出紋波電壓。

　　因此，設計時應當選用ESR盡可能低的電容器。例如，采用X5R/X7R技術的4.7uF到10uF電容器表現為10m(範圍的ESR值。輕負載(或者不考慮紋波的應用)也可以使用容值更小的電容器。  

 

圖2：品質-頻率圖：(a)Q和頻率的關係；(b)RS和頻率的關係。

　　TI的控製環路架構使您能夠采用自己首選的輸出電容器，同時還可以補償控製環路，以實現最佳的瞬態響應和環路穩定性。當然，內部補償能夠理想地支持一係列工作條件，而且能夠敏感地響應輸出電容器參數變化。

　　TPS6220x係列降壓轉換器具有內部環路補償功能。因此，必須選擇支持內部補償功能的外部LC濾波器。對於此類器件而言，內部補償最適合16kHz的LC轉角頻率(cornerfrequency)，即10uH電感器與10uF輸出電容器。根據一般經驗法則，在選用不同輸出濾波器時，L*C乘積不應當大 範圍變動。在選擇更小的電感器或電容器值時，會造成轉角頻率增加至更高頻率，因此這一點尤為重要。

　　在從負載瞬態出現到打開P-MOSFET期間，輸出電容器必須提供負載所需的全部電流。輸出電容器提供的電流會造成經過ESR的電壓降低(從輸出電壓中扣除)。ESR越低，輸出電容器提供負載電流時的電壓損耗就越低。為了降低解決方案尺寸並且提升TPS62200轉換器的負載瞬態性能，建議采用4.7uH電感器和22uF輸出電容器。

參考文獻：TI TPS62200 datasheet, http://focus.ti.com/lit/ds/symlink/tps62200.pdf 　

參考文件 : 深入剖析電感電流

為可攜式應用DC/DC 轉換器選擇最合適的電感與電容

DC-DC轉換器電路設計中電感器選擇的折衷考慮 

在大多數降壓型DC-DC開關轉換器中，成本、尺寸、電阻和電流容量決定了電感的選取。很多這種應用都在開關轉換器資料手冊或評估板中給出了特定的電感值，但是這些值通常都針對特定應用或者滿足特定性能標準。本文中將討論使用開關穩壓器MAX8646的評估板來評估各種電感的效率、雜訊(輸出紋波)和暫態回應。

該評估板包含有一個0.47mH電感，可以同時提供較高的效率和快速負載暫態回應。較低的電感值導致較低的效率，較大的電感以暫態回應為代價提供更高的效率。本文中討論的其他電感經過選擇可以與評估板的PCB封裝相匹配，並且能以最小的改動(如果需要)來配合評估板的電路。

尺寸考慮

表1中兩個系列的電感提供不同的磁芯尺寸。它們的外形相似，但是FDV0630系列電感在電路板上要高1mm。較高的高度使得使用較短的銅線成為可能-使用更大的直徑或較少的匝數，或二者兼具。

0.2mH以及更低的電感表現出很低的效率，因此不考慮更小的電感。較小的電感值還帶來較大的峰值電流，它必須保持低於MAX8646的最低電流限制以防止失穩。另一方面，大於1μH的電感也不合適。請注意較大的FDV0630系列電感具有相同的電感值和引腳，但是提供更低的電阻和更高的額定電流。關於電感磁芯的尺寸、材料和磁導率的詳細比較本文將不贅述。 

磁芯的考慮

Toko公司的FDV系列電感採用鐵粉芯，它們提供更好的溫度穩定性並且相對於其他可選磁芯成本更低。其他選擇是鉬坡莫合金粉末(MPP)、氣隙鐵氧體以及鐵矽鋁磁合金(Kool Mm)或高磁通磁環。鑒於混合鎳、鐵和鉬粉末的成本，MPP通常是最昂貴的選擇，鐵矽鋁磁合金是一種次昂貴的複合粉末磁芯。在多數電源中常見的罐形、E和EI形磁芯為氣隙鐵氧體。這些外形可以在必要時提供靈活性和可變性，但是成本更高。高磁通磁環通常用於濾波電感而不是電源變換電路。

性能評估和效率比較

圖1電路中各種電感的效率比較顯示，在輸出電流低於2A時1μH電感具有最好的效率，在低於3A時0.2μH的效率最低。在電感量相同時，尺寸較大(FDV0630)直流電阻較低的電感在整個輸出電流範圍內可提供0.5%至1%的效率提升。

 

圖1：降壓型開關穩壓器MAX8646評估電路

      對於FDV0620系列的0.47mH和1mH電感，可以注意到在2A附近其效率曲線有一個交叉：2A以下1μH電感具有較高的效率，2A以上0.47μH的效率更高。1μH電感所具有的較大串聯電阻導致了這種效率的差異。

另一種性能折衷可以從電感電流、電感電壓和輸出電壓紋波的典型波形中看出。使用電感量較小的FDV0620 -0.47m H產生較高的峰值電流。輸出電壓紋波低於18mV峰峰值，而FDV630 -1.0m H電感產生的紋波峰峰值剛超過12mV。峰值電流對輸出電容充電並且提供負載電流。在電容的ESR上會流入和流出較大的電流，這將產生較高的輸出電壓紋波。如果必要，可以通過使用較大的輸出電容來降低該紋波。 

負載暫態的比較

不同的電感提供不同的負載暫態回應(IC和補償網路同樣對該回應有貢獻)。MAX8646需要外部補償，但是其他開關穩壓器IC包含內部補償，它們通常指定允許的電感值範圍。從另一方講，外部補償允許設計更加靈活。

圖2和圖3給出了圖1所示電路在從2A至5A再返回至2A的負載階躍時FDV0620-0.47μH和FDV0620-1μH電感的負載暫態響應，在圖3中，外部補償經過調整以配合1mH電感值。參考圖1，改變了以下三個元件來達到該目的：C10 = 1000pF，R4 = 5900W，R6 = 316W。請注意圖2中的輸出電壓過沖要低於圖3。對於具有相同電感量的DV0620和FDV0630系列，測量到的回應相同。 

工作原理

在描述了電感選擇的測量結果之後，我們現在概括其工作原理。下面的等式忽略真實電感的寄生特性，但是它仍可為電感的工作原理提供良好的理解： 

圖2：圖1電路使用FDV0620系列的0.47μF電感工作在3.3V輸入，1.8V輸出，2A-5A輸出電流時的負載暫態。

圖3：類似於圖2，但是使用FDV0620系列的1μF電感。

高邊MOSFET在電感充電期間(t_ON)導通，將電感連接至輸入電源電壓。在確定電感值以後，可以用t_ON = DT替換dt，用(V_IN-V_OUT)替換V，然後計算DI (即di)。表2給出了圖1所示電路中DI與本文所討論的電感之間的對應關係。圖1中電路滿足表2參數的條件是V_IN= 3.3V，V_OUT = 1.8V，DT=D*T，其中D為占空比(V_OUT/V_IN)，T為開關週期(1/f_S)。

                    表2：給定電感值與電感電流變化值

di/dt(DI/DT)的中值等於Iout，因此峰值電流等於Iout加DI/2。可以看到在負載電流相同時較小的電感將導致較大的峰值電流。  

直流電阻

IC和電感的功率損耗可以從效率曲線得到。對於FDV0620-0.47mH，輸出電流取1A時效率為92.5%，輸出功率為1A乘以1.8V即1.8W，因此輸入功率為1.8/0.925 = 1.946W。總損耗為PIN -Pout = 0.146W。主要的功率損耗來自電感直流電阻、MOSFET RDS(ON) (導通電阻)以及開關損耗。IOUT 2*DCR(直流電阻)等於電感的功率損耗。

FDV0620-0.47uH在1A輸出電流時的DCR損耗為8.3mW，占總損耗的5.7%。在IOUT= 4A，PIN = 8.1W，POUT = 7.2W (效率= PIN/POUT = 88.9%)時，總損耗為PIN- POUT = 0.9W；FDV0620-0.47uH在4A時DCR損耗為132.8mW，占總損耗的14.7%。IOUT< sup>2的結果是在較大輸出電流時DCR損耗更大。 

 

導通損耗

導通損耗是電感電流或Iout、占空比(D)和Rds(ON)的函數：

Pcon = ILX^2 * Rds(ON) * D

高邊導通損耗為：

1A輸出電流時，

4A輸出電流時，

低邊導通損耗為：

1A輸出電流時，

4A輸出電流時，

 

1A時Rds(ON)取室溫時測量的典型值，但是大電流時MOSFET工作在較高的溫度。Rds(ON)可以進行調整以適應較高的溫度，因此在4A輸出電流時取33mW。

開關損耗

開關損耗發生在開關打開和關閉的過程中，由MOSFET柵極電容充放電電流引起。在開關打開的瞬間，開關兩端的電壓較高，但是在電壓下降前電流持續上升。下面的等式可以使用逼近法粗略計算開關的功率損耗：

其中tSW為開通或關閉時間，fSW為開關頻率。對於1A 輸出電流，

在本例中無法方便的測量tSW，因為MAX8646的開關內置，它們共用公共連接LX(引腳15-16)。在死區時間前後，LX端的上升和下降時間大致各為5ns。

上面的功率損耗計算同時適用于開通和關閉。因為本例中LX端的上升和下降時間tSW相同，可以將該數值乘以4。如果MOSFET外置可以進行測量，然後可以單獨計算得到更精確的結果。對於0.47μH電感，在1A 輸出電流時開通和關閉損耗大概各為32.96mW。

本文結論

在為PWM電壓模式開關穩壓器選擇電感時，很容易作出折衷。較大的電感提供較低的峰值電流和較低的損耗，可以提高效率。較小的電感通常帶來較低的效率，但是在負載變化時提供更快速的回應。另外，類似於電感值，較大的磁芯尺寸可以在電感值相同時提供更低的DCR，較低的DCR可以獲得更好的動態性能。在任何情況下，在確定最終電路之前都必須經過測試！

作者： Kevin Frick